曹永罗
主要从事动力系统特别是非双曲动力系统的研究
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- 姓名:曹永罗
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学术头衔:
博士生导师, 教育部“新世纪优秀人才支持计划”入选者
- 职称:-
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学科领域:
数理逻辑与数学基础
- 研究兴趣:主要从事动力系统特别是非双曲动力系统的研究
曹永罗,男,出生于1967年9月,1984年进苏州大学读书,1991年毕业获得硕士学位学位,1991年9月进北京大学读书,1994年毕业于北京大学数学系,并获得理学博士学位。毕业以来一直就职于苏州大学数学系,1996年4月破格晋升为副教授,2001年6月破格晋升为教授,2002年被聘为博士生导师。2002年苏州市拔尖人才,2002年青蓝工程骨干教师,2005年教育部新世纪优秀人才,2007年333工程中青年科学技术带头人培养对象。
现担任数学科学学院数学与应用数学系系主任、江苏省数学会理事、英国《Dynamical Systems: An international journal》杂志的编委,美国数学会数学评论的评论员。
在1995-2007年期间,先后应邀访问巴西国家纯粹与应用数学研究所(IMPA),意大利国际理论物理中心(ICTP),日本东京电机大学、京都大学、东京都立大学、香港科技大学、香港中文大学、瑞典皇家工学院、英国Exter University, Imperial college of London、台湾理论科学中心、台湾清华大学、中央研究院等。多次参加国际会议并做邀请报告。
主要从事动力系统特别是非双曲动力系统的研究。在非双曲奇异吸引子的拓扑结构、奇异吸引子吸引域的构造、奇异吸引子丰富性、遍历性质以及非一致双曲系统在一些条件下是一致双曲系统、鞍结分岔等方面作出了一些重要的工作。如解决了Benedicks, Viana等提出的关于Henon映射的非游荡集的猜测,解决了Palis,Takens的双曲性边界的猜测,给出了非一致双曲系统在一些条件是一致双曲系统的猜测的证明等。到目前为止已发表论文23篇,被SCI收录取18篇,其中一些结果已经达到国际水平,多篇文章已被著名数学家引用,例如关于Henon映射的非游荡集的猜测的结果被Benedicks在2002年国际数学家大会邀请报告中引用。一些结果被Benedicks- Viana 在世界顶级杂志《Invention Mathematics》 上发表的文章所引用,还有一些结果已被Springer出版社出版的《Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity: A Global Geometric and Probabilistic Perspective》(2005)一书引用等。
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【期刊论文】A note about Milnor attractor and riddled basin
曹永罗, Yongluo Cao *
Chaos, Solitons and Fractals 19(2004)759-764,-0001,():
-1年11月30日
In this paper, we give some examples to show that the relation among Milnor attractor and the support of nature measure and riddling attractor
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【期刊论文】The density of the transversal homoclinic points in the Henon-like strange attractors
曹永罗, Yongluo Cao a, l, Shin Kiriki b, *
Chaos, Solitons and Fractals 13(2002)665-671,-0001,():
-1年11月30日
We consider the Henon-like strange attractors Λ in a family which is a nonsingular perturbation of a d-modal family. The existence of the Henon-like strange attractors in this family was proved by Diaz et al. [Inventions Math. 125 (1996) 37]. We prove that the transversal homoclinic points are dense in Λ, and that hyperbolic periodic points are dense in Λ. Moreover, the hyperbolic periodic points that are heteroclinically related to the primary periodic point (transversal intersection of stable and unstable manifolds) are dense in Λ.
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【期刊论文】The non-wandering set of some Henon maps
曹永罗, Yongluo Cao a, b, *, Jian Min Mao b
Chaos, Solitons and Fractals 11(2000)2045-2053,-0001,():
-1年11月30日
We consider the Henon maps ha,b (x,y)=(1-ax2) For |b| is small and b < 0, there is a positive measure set of a values near 2, the corresponding map exhibits a strange attractor Ka;b. In this paper, we construct a trapping region which contains Λa;b, we give an exact description of the basin of these Henon strange attractors Λa,b and we also describe the non-wandering set of ha,b as the union of Λa,b with a fixed point.
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【期刊论文】The isolated saddle-node bifurcation occurring inside a horseshoe
曹永罗, Yongluo CaoYongluo Cao †, Shin Kiriki ‡
,-0001,():
-1年11月30日
In this paper, we consider a smooth arc of diffeomorphisms which has a saddle-node bifurcation inside a nontrivial invariant set which is a deformation of a horseshoe. We show that this saddle-node bifurcation is isolated, that is, its hyperbolicity is maintained before and after the saddle-node bifurcation. Moreover we construct a C2-open set of arcs having the same property.
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【期刊论文】The basin of the strange attractors of some H enon maps
曹永罗, Yongluo Cao a, *, , Shin Kiriki b
Chaos, Solitons and Fractals 11(2000)729-734,-0001,():
-1年11月30日
We consider the Henon maps. For |b| is small and b < 0, there is a positive measure set of a-values near 2, the corresponding map exhibits a strange attractor Λa, b. In this paper, we construct a trapping region which contains Λa, b and prove this trapping is contained in the basin of Λa, b. Furthermore we give an exact description of the basin of these Henon strange attractors Λa, b.
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【期刊论文】THE TRANSVERSAL HOMOCLINIC POINTS ARE DENSE IN THE CODIMENSION-1 HENON-LIKE STRANGE ATTRACTORS
曹永罗, YONGLUO CAO
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, 1999, 127 (6): 1877~1883,-0001,():
-1年11月30日
We consider the codimension-1 Henon-like strange attractors. We prove that the transversal homoclinic points are dense in, and that hyperbolic periodic points are dense in. Moreover the hyperbolic periodic points that are heteroclinically related to the primary fixed point (transversal intersection of stable and unstable manifolds) are dense in.
Henon-like strange attractor, transversal homoclinic point.,
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【期刊论文】Lauwerier映射的奇怪吸引子的遍历性及其结构
曹永罗
中国科技论文在线,1999,42(6):965~968,-0001,():
-1年11月30日
本文考虑Lauwerier映射Fa,b(X,y)=(bx(1-2y)+y,ay(l-y))。我们证明对于参数a在一个正测度集合中,对应的映射有非平凡的拓扑可迁的吸引子A,其中A是某个双曲不动点的不稳定集的闭包。周期点是双曲的且在A中稠密,而且A中任两个周期点异宿相关(稳定与不稳定集的横截相交)。同时也构造支撑在吸引子上的Sinai-Bowen-Ruelle测度,并研究其性质。
Lauwerier映射, 奇怪吸引子, Sinai-Bowen-Ruelle(, SBR), 测度
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【期刊论文】The Geometric Structure of Strange Attractors in the Lozi Mapl6
曹永罗, Yongluo CA, Zengrong LIU *
Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation, 1998, 3 (2): 119~123,-0001,():
-1年11月30日
In this paper, the structure of the strange attractors in the Lozi map is investigated on basis of the results gotten by the authors in 1991-1993. The new results of the strange attractors of the Lozi map show that our viewpoint is correct.
strange attractor, transversal homoclinic point, weak transversal homoclinic point
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