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渠刚荣

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姓名：渠刚荣
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担任导师情况：
学位：
学术头衔：
职称：-
学科领域：

应用数学
研究兴趣：

个人简介

　渠刚荣，男，现任北京交通大学教授。1983年7，吉林大学数学系数学专业本科毕业； 1983年8月至1985年9月在内蒙古交通勘探设计研究院从事科学计算工作； 1985年9月至1986年8月在内蒙古大学数学系任助教；1986年8月至1989年7月在内蒙古大学就读硕士研究生，1989年7月获硕士；1989年8月至1994年9月在北京信息工程学院从事专职图像重建研究工作，任助教，讲师；1994年9月至今在北京（方）交通大学理学院从事研究和教学工作，任讲师、副教授、教授；2008年在职获得博士学位。

科研项目：
　　主持国家自然科学基金项目“图像重建的Landweber迭代算法及其应用研究”，时间：2008-2010年。
　　主持国家自然科学基金项目《层析成象的奇性和三维图象重建》，时间：2004-2006年。
　　曾主持北京交通大学基金项目“ Radon变换奇性反演、三维图象重建与小波”。
　　作为主要完成人：“图像重建的数学模型预算法研究”获1996度电子工业部科技进步三等奖。曾参加《图像重建的数学模型与算法研究》、《不完全数据计算机层析成象》等项目的研究。

个人主页：http://sci.bjtu.edu.cn/teacher_info/preview.asp?id=5632

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TA的成果

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2010-02-22

【期刊论文】RESEARCH ANNOUNCEMENTS Necessary and Sufficient Convergence Conditions for Algebraic Image Reconstruction Algorithms

渠刚荣， QU Gangrong， *， WANG Caifang， **， JIANG Ming， ***

数学进展，2007，36（3）：379～381，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

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2010-02-22

【期刊论文】N-解析函数类中的复合型边值问题

渠刚荣，郑神州

北方交通大学学报，2001，25（3）：37～40，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

在N-解析函数类中，对于复平面上多连通区域中的内边界Riemarm边值问题和外边界的Hibert边值问题作了讨论，得到了复合型边值问题在不同情况下的可解性结论。

N-解析函数， Riemann边值问题， Hibert边值问题，复合型边值问题

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2010-02-22

【期刊论文】RESEARCH ANNOUNCEMENTS Singularities of the Radon Transform of a Class of Piecewise Smooth Functions in Ru

渠刚荣， QU Gangrong

数学进展，2008，37（5）：637～639，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

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2010-02-22

【期刊论文】带限函数外推算法收敛性研究

渠刚荣，张兆田，姜明

工程数学学报，2004，21（2）：143～148，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

Gerchberg-Papoulis（G-P）算法是解决带限信号外推问题的一个广泛使用的迭代算法。在数据存在噪声时，本文论证了G-P迭代算法的收敛性不再成立，其原因是相应的线性算子在L2范数下是非压缩算子，并以数值模拟说明了这一问题。针对这一问题，我们提出改进的Gerchberg-Pa-poulis（IG-P）算法，并研究了该算法在L2范数下的收够性质。数值模拟结果表明，IG-P迭代算法具有较好的信号分辨能力和收敛性质。

带限函数，外推，迭代算法，收敛性

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2010-02-22

【期刊论文】函数沿圆曲线Radon变换的奇性

渠刚荣，郑神州

北方交通大学学报，2002，26（6）：8～13，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

对于一类分片光滑函数，获得函数的奇性与上半圆的Radon变换奇性的关系，并由函数沿上半圆Radon变换的奇性反演出函数的奇性．给出奇性反演的公式和例子。

沿上半圆Radon变换的奇性，局部Lipschitz连续，奇性反演

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2010-02-22

【期刊论文】图像重建块迭代算法中松弛参数选取的研究

渠刚荣，孙杰

CT理论与应用研究，2007，16（2）：14～19，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

在图像重建中Landweber迭代算法是图像重建算法中的重要方法本文将针对Landweber分块迭代算法中松弛参数的选取进行研究。在重建过程中采取对投影矩阵按投影角度分块的方法，选取特定的松弛参数。通过数值实验得出结论：对于按角度分块的块迭代算法，松弛参数选取为λ乘以块矩阵与其共轭转置矩阵乘积的最大特征值分之一，当采集完全投影数据，且λ接近（1/6）～（1/7）时效果最好。另外，本文按角度分块的做法和松弛参数的选取方法对于有限角度图像重建问题也是可行的。

代数重建算法，松弛参数，块矩阵，投影矩阵，有限角

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2010-02-22

【期刊论文】一类带限函数的外推算法及应用

渠刚荣，朱季云，渠刚荣*

科学技术与工程，2006，6（23）：4756～4758，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

将带限函数的外推Gerchberg-papoulis算法在维数和已知区域方面进行了推广，证明了推广的算法在L2范数下的收敛性，并应用于限制角图像重建。在一维情形下进行数值模拟，验证了推广后算法的有效性。

带限函数外推 Gercllberg-Papoulis算法限制角图像重建 Radon变换

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2010-02-22

【期刊论文】一类带限函数的外推算法及在有限角图像重建中的应用

渠刚荣，朱季云

北京交通大学学报，2007，31（6）：88～91，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

将带限函数的外推Gerchberg-Papoulis算法在维数和已知区域方面进行了推广，证明了推广的算法在L2范数下的收敛性，并应用于限制角图像重建．在一维情形下进行了数值模拟，验证了推广后算法的有效性。

带限函数外推， Gerchberg．Papoulis算法，限制图像重建， Radon变换

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2010-02-22

【期刊论文】一维小波变换刻画和检测一类图像函数边缘曲线的奇性

渠刚荣，许琼

北京交通大学学报，2006，30（6）：81～84，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

对于图像中有边缘曲线，沿着该曲线函数．厂是Lipschitz指数α的，获得函数f的Lipschitz正则性与小波变换沿尺度的渐近衰减性相关联，该衰减由小波变换模的值控制，进而获得一维小波变换刻画图像边缘曲线的奇性的公式并给出例子。

小波变换模极大，局部Lipschitz指数，奇性

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2010-02-22

【期刊论文】一维小波检测和反横二维空间中Radon变换的奇性

渠刚荣，毕清华，许琼，采刚荣*

科学技术与工程，2007，22（7）：5943～5946，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

在二维空间中，基于Radon变换的理论。以小波变换作为工具，及利用此分片光滑函数积分线旋转变化时得到的、Radon变换的奇性传播规律，得到Radon变换的奇性反演公式。检测分片光滑函数Radon变换的奇性曲线，并根据原函数与其Radon变换奇性的关系;利用Legendre变换的对合性质来反演出原函数的奇性曲线。

Radon变换脊性反演小波变换 Legendre变换