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屈长征

     

  

从事非线性偏微分方程的对称群理论和适定性问题,微分不变量和不变几何流的研究

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  • 姓名:屈长征
  • 目前身份:
  • 担任导师情况:
  • 学位:
  • 学术头衔:

    博士生导师

  • 职称:-
  • 学科领域:

    数学

  • 研究兴趣:从事非线性偏微分方程的对称群理论和适定性问题,微分不变量和不变几何流的研究
个人简介

屈长征,男,1965年3月生,1981年考入兰州大学数学系, 1985年毕业后考取兰州大学数学系偏微分方程方向硕士研究生,1988年7月取得硕士学位后到西北大学数学系任教。1990年9月至1993年7月在兰州大学数学系攻读博士学位,之后在西北大学现代物理研究所做博士后研究,1997年5月至1997年7月在香港中文大学数学系访问,1997年11月被西北大学破格晋升为教授, 1997年12月至1998年7月在香港中文大学数学系做博士后研究,与曹启升教授合作从事几何中的偏微分方程的对称群和解的性质的研究。 1999年1月至2000年1月在南非Witwatersrand大学做访问研究, 与F. Mahomed教授合作从事非线偏微分方程的对称群和微分不变量的研究。 2000年2月至8月在香港中文大学数学系访问, 与曹启升教授合作从事不变曲线流及相关的偏微分方程的研究。 2000年9月至2001年8月在西班牙Salamanca大学做访问研究。 2001年9月至2001年12月在香港中文大学数学系与曹启升教授合作继续从事微分不变量和不变曲线曲面流的研究。 2002年11月至2003年2月访问香港中文大学数学研究所与辛周平教授合作从事可积偏微分方程的适定性问题的研究。 2003年12月至2004年6月在加拿大British Columbia大学作访问研究与Bluman 教授合作从事非线性偏微分方程的对称群的研究。 现为西北大学数学系主任、教授、博士生导师, 美国数学评论评论员。 多年来一直从事非线性偏微分方程的对称群理论和适定性问题, 微分不变量和不变几何流的研究,发表论文八十余篇,其中有五十篇发表在被SCI指定收录的杂志上。曾主持国家自然科学基金, 教育部优秀青年教师基金, 教育部留学回归人员基金和陕西省自然科学基金项目。 研究成果曾获1998年国家教委科技进步三等奖(单独完成),2001年陕西省科技进步二等奖(第一完成人)和陕西省首届青年科技奖等称号。 他的主要贡献有:发展了广义条件对称方法研究非线性偏微分方程的Hamiltonian型微分不变量和不变集的存在性, 证明了一般非线性抛物型方程的一类Hamiltonian型微分不变量的存在性;首次提出了用广义条件对称方法研究非线性偏微分方程的函数和依赖于导数的函数变量分离, 并深入研究了所得解的各种性质;提出了逼近的条件对称、位势对称和广义条件对程的概念和方法; 深入研究了Klein几何中曲线曲面运动规律及其和可积系统的密切关系, 指出了中心仿射几何、 仿射几何、 相似几何和射影几何中的基本可积方程分别是KdV方程、 Sawada-Kotera方程和 Kaup-Kupershmidt方程; 给出了幂零李群上一类不变微分算子的局部可解性和亚椭圆性的条件;得到了高维Heisenberg群上热核和Green核的渐近性。

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