Three types of 4-bar linkages can trace the same coupler curve according to the cognate mechanism law. Based on the investigation of the relationship between dimensions of a linkage and the harmonic component characteristic parameters of the coupler curve of the linkage, it was found that six types of linkages are related to the same coupler curve, and they belong to two groups of cognate mechanisms, in which the coupler curves have the same shape and are symmetric. The relationships among the dimensional types of these six mechanisms are presented. The corresponding examples have also proved these conclusions. This work enriches the cognate mechanism law, and can result in more candidate mechanisms for mechanism dimensional synthesis.

对于一个四连杆机构的连杆曲线，存在3个机构可以实现该曲线，即著名的同源机构定律。在研究连杆机构的连杆曲线的频谱成分与机构的尺寸关系时，发现了与实现同一曲线形状有关的机构，根据尺寸型和装配构型可分为3类，进而得到6个连杆机构，这6个连杆机构属于两种同源机构，其中有4个机构有曲柄存在，它们实现的轨迹形状相同，且互相对称。还给出了这6个机构尺寸型之间的相互关系及有曲柄存在的4个机构的尺寸计算方法，通过尺寸型和装配构型来揭示同源机构之间的关系进而扩展了同源机构定律，为机构的尺度综合提供更多的尺寸型选择方案。

The method called Single-Open-Chain (SOC) proposed in the literature is a very effective one for structural synthesis of mechanisms; in particular the method suits the synthesis process with the computer. In this paper, a new representation for mechanisms, called Double-Color-Graph (DCG) is introduced. Application of the SOC concept with the help of DCG representation, a new procedure for type synthesis for multiple joints and multiple-joint links, is presented. Baranov Trusses are extensively studied, which results in the finding of 158 independent types of Baranov Trusses with the number of loops being (1-4). A computer program system has been developed to generate all these types.

利用信号分析中的快速傅立叶变换（简称FFT），把连杆机构中，连杆上的曲线用它所含的谐波分量来表示。这样就可以根据连杆曲线所含的谐波分量对连杆曲线进行识别和选取。根据这些谐波分量，我们还可以得到有关连杆曲线的速度和加速度信息。这对于连杆机构连杆曲线的分析与综合有比较重要的意义。把不同的连杆曲线所对应的结构尺寸及所含的谐波分量一起存到一个数据库中，于是就得到一个有关连杆曲线的数值图谱。以四杆机构为例，得到了含16728条曲线的图谱，利用该图谱进行连杆曲线的分析与综合，要比传统图谱方便且精确。

提出并解决了利用连杆转角函数谐波成分“数值图谱”进行带有预定时标刚体导引机构尺度综合的计算机方法。在分析了刚体导引位置转角函数与连杆转角函数之间的内在联系及解决了用理论计算方法确定机构实际尺寸、连杆上标线的位置及机构安装尺寸参数关键问题的基础上，以曲柄摇杆机构为例，用该方法建立了一个含有20350组机构基本尺寸型连杆转角函数的谐波成分数据库。从而可以通过模糊识别方法在已建立的数据库中快速寻找出能够实现给定带有预定时标刚体导引的多个机构，达到近似实现带有预定时标要求刚体导引机构的尺度综合。给出的算例充分说明了本方法的有效性与优点。

从齿轮连杆机构的组成原理出发，对齿轮连杆机构的结构进行了系统的研究，提出了一套齿轮连杆机构类型综合的新理论及方法。实践证明该类型综合方法是很有效的。

可动性问题是Stephenson六杆机构综合与分析中最基本也是最困难的问题，它包括回路缺陷、曲柄问存在和运动顺序等问题的判别。将Stephenson六杆链看作一个基础四杆链和双杆组组成，则其回路特性由基础四杆链的回路特性与双杆组的构形以及他们的相互作用决定。基于基础四杆链和双杆组的两个公共副之间的距离，提出了Stephenson六杆链回路的原理和方法，给出了回路缺陷的判别方法及实现步骤，推导了各种Stephenson六杆机构曲柄存在条件，得到了一种与主动副无关的机构运动顺序问题的判别方法。系统的解决了Stephenson六杆机构精确点综合中最棘手的三个问题并易于计算机自动设计。对于机构的分析和综合有重要的参考价值。

四杆曲线同源机构与原始机构的对应杆长具有比例和对调关系，且同源机构要由反装构形得到，从而揭示出同源机构与原始机构在尺寸型上的内在联系；本文还提出：在大多数使用情况下，四杆曲线同源机构与原始机构具有相同的传动角。

In this paper, the composition principle of kinematic chain (K.C.) with multiple joints (M.J.) is frstly discussed, and a factor of M.J. about kinematic chain with M.J. is defined, so that the structural analysis and synthesis of the K.C. with M.J. could be simplified. The 6-bar and 8-bar Assur groups with M.J. are also investigated. All the independent types of the Assur groups with M.J. are obtained.

从谐波理论的角度出发, 采用平面曲线的快速傅立叶变换, 可得到由谐波成分表示的任意五杆机构连杆轨迹的数学描述; 应用归一化处理, 可将形状、大小、方位、偏移各异的连杆曲线统一到相同的机构特征参数下, 从而揭示出各类曲线与机构尺寸型及两输入构件初始角度之间的内在联系。本文首次提出了求解实际机构各参数的数学公式, 使利用各种驱动类型和不同定传动比的五杆机构特征参数数值图谱进行五杆机构轨迹综合更为有效。