Geomaterials in general, and soils in particular, are highly nonlinear materials presenting a very strong coupling between solid skeleton and intersticial water. In the limit of zero compressibility of water and soil grains and zero permeability (which correspond to the classical 'undrained' assumption of Soil Mechanics), the functions used to interpolate displacements and pressures must fulfill either the Babuska-Brezzi conditions or the much simpler patch test proposed by Zienkiewicz and Taylor. These requirements exclude the use of elements with equal order interpolation for pressures and displacements, for which spurious oscillations may appear. The simplest elements with continuous pressures which can be used in 2D are the quadratic triangle and quadrilateral with linear and bilinear pressures, respectively. The purpose of this paper is to present a stabilization technique allowing the use of both linear triangles for displacements and pressures (T3P3) and bilinear quadrilaterals (Q4P4). The proposed element will be applied to obtain limit loads and failure surfaces in simple boundary value problems for which analytical solutions exist.

提出用厚度较小的常规矩形（平面）或立方体（空间）单元来描述滑坡体与岩基之间的接触面，并给出了使滑动面上应力满足摩尔库仑极限条件的非线性迭代算法。在此基础上提出了保留滑动面上最下端单元处于弹性状态的滑坡体抗滑稳定安全系数的有限元迭代解法。这种方法可用于求解2维或3维问题，且能同时给出边坡临界失稳时的位移场和应力场。给出了具有折线滑动面的滑坡体抗滑稳定安全系数计算实例，结果表明该方法有效、合理和可靠。

本文提出了拱坝应力分析的有限元内力法，该法首先按常规方法建立拱坝及地基在水压力、自重等荷载作用下的有限元平衡方程，求解结点位移和单元应力，然后将坝体分解为拱系和梁系，根据拱和梁的内力平衡条件求解指定截面上的约束内力，并进而求解相应截面上的内力（弯矩、轴力、剪力等）和坝体内任一点的等效应力。文中推导了相应的计算公式，并通过对典型的圆筒拱坝和拟建的某高拱坝的应力分析说明了该方法的正确性。

本文对有限元内力法求解拱坝等效应力分析方法进行了进一步改进。建立了拱梁向应力为直线分布时以上、下游面等效应力为未知量而拱或梁截面上的约束内力为已知量的求解方程，并根据常规的多拱梁应力分布假定及上、下游面已知应力边界条件，导出了上、下游面其余应力分量求解公式。对溪洛渡高拱坝在水压力（含淤砂压力）、温升、温降及自重等荷载作用下不同网格的计算结果表明，拱厚方向采用两层以上单元、拱梁方向网格采用足够精度的网格可得到基本稳定的等效应力结果。

The accurate prediction of the behaviour of geostructures is based on the strong coupling between the pore uid and the solid skeleton. If the relativ e acceleration of the uid phase to the skeleton is neglected, the equations describing the problem can be written in terms of skeleton displacements (or velocities) and pore pressures. This mixed problem is similar to others found in solid and uid dynamics. In the limit case of zero perme-abilit y and incompressibility of the uid phase, the restrictions on the shape functions used to approximate displacements and pressures imposed by Babuska-Brezzi conditions or the Zienkiewicz-Taylor patch test hold. As a consequence, it is not possible to use directly elements with the same order of interpolationfor the eld v ariables. This paper proposes tw o alternative methods allowing us to circumvent the BB restrictions in the incom- pressibilit y limit, making it possible to use elements with the same order of interpolation. The rst consists on in troducing the divergence of the momentum equation of the mixture as an stabilization term, the second is a generalization of the tw o step-projection method introduced by Chorin for uid dynamics problems.

在局部不协调网格界面上，以网格尺度较大单元所包含的界面上的节点作为基本节点，而界面上与网格尺度较小单元相应的节点作为从节点，建立了从节点与基本节点的线性插值关系，从而导出了以基本节点位移作为求解变量的局部非协调网格协调位移解法。该方法应用于地基上复杂结构的受力分析，可使得结构网格较密，而地基网格稀疏，从而达到不失计算精度，提高求解效率的目的。以某拱坝为例，探讨了局部不协调网格的处理方法对计算结果的影响，并验证了所提方法的正确性。

对有限元内力法求解拱坝等效应力分析进行了进一步改进，假定拱、梁方向上的正、剪应力在拱、梁截面上的面单元内呈双线性分布，从而导出根据截面约束内力求解等效节点应力的公式，并在此基础上导出拱梁向应力为直线分布时的上、下游面等效应力的求解方程和主应力求解公式。对典型的圆筒拱坝用本文方法进行应力分析，得出的拱及梁向应力结果与试载法分析结果基本一致，表明用本文分析方法得出的应力结果可以按现行的拱坝设计规范规定的应力标准评价拱坝坝体安全度。

对拟建在深厚覆盖层上的冶勒沥青混凝土心墙堆石坝进行了非线性有限元分析，研究了折线形与直线形心墙型式及直线形心墙型式不同底部尺寸对防渗体系应力状态和工作性态的影响。结果表明：直线形心墙由蓄水引起的坝体垂直位移变化大于折线形心墙，相应蓄水后心墙与基础接触面上的法向应力也稍大，从接触面防渗及施工方便的角度考虑，以采用直线形心墙为宜；直线形心墙底部宽度在0.9～1.2m之间变化时，心墙、防渗墙及两者结合部的应力变化不大，可在满足渗径长度前提下尽量选择较小的底宽尺寸，以降低工程造价。

按平面问题与薄板弯曲问题描述基础板，建立了基础板同地基接触面上的节点位移与板中心面位移之间的转换关系式。假设板上荷载按分布力形式传递到地基中，根据半无限空间上某节点力与该处的位移关系，用高斯积分法建立了地基表面分布力与节点位移关系表达式。据此，再根据地基与板间的位移协调及静力平衡条件，建立了以板的中心面位移为未知量的有限元方程。算例表明，考虑地基分布反力十分必要。

有初间隙摩擦接触问题有微分方程和变分不等式两种等价提法。本文建立了基于这两种提法下的混合标架子结构变自由度数叠加求解方法。运用本文方法不增加任何附加约束方程，且迭代只在接触面上进行，因此计算效率高。