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雷建国
Kirkman三元系大集（LKTS）存在性问题
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- 姓名：雷建国
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学术头衔：
博士生导师
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学科领域：
应用数学
- 研究兴趣：Kirkman三元系大集（LKTS）存在性问题
雷建国，1964年3月出生，博士，教授，博导，河北师范大学数学与信息科学学院副院长，中国组合数学与图论研究会专业委员会委员、常务理事，中国应用数学会图论与运筹学会常务理事。在著名的Kirkman三元系大集（LKTS）存在性问题的研究方面取得突破，建立了Kirkman三元系大集与三平衡设计（3－BD）之间的联系，指明了通过3－BD闭集研究LKTS的途径。这些成果为密匙分享方案、抽样调查等数学应用提供了理论基础。发表论文30余篇，其中有13篇被SCI收录。“不相交设计的大集”2001年获中国高校科学技术二等奖。
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上传时间
2009-07-10
雷建国， 康庆德
中国科学（A辑），1994，24（1）：9～14，-0001，（）：
-1年11月30日
本文构造性地给出了如下的递归定理：对于正整数n≡±1 (mod6)，n>l，若存在LMTS（n+2）则存在LMTS（4n+2）。从而，根据LMTS存在性的已知结果，我们得到了关于Mendelsohn三元系大集存在谱的预期结论：对于正整数v≡0，1（mod 3），v≥3，v≠6，存在LMTS(v)。
循环三元组、Mendelsohn三元系、Mendelsohn三元系大集
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2009-07-10
雷建国， 王彦英， 吴振德， 孟召静
数学学报，2003，46（3）：487～492，-0001，（）：
-1年11月30日
给定一组正整数l1< l2<…<lm．设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn，其不动点集由Mn的n -li维闭子流形构成．Jn,k，是具有上述性的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合。本文通过构造上协边环MO*的特殊生成元决定了某些群Jn,k。
不可分解类， 不动点集， 射影丛， (， Z2)， k作用
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2009-07-10
【期刊论文】On large sets of Kirkman triple systems and 3-wise balanced design
雷建国， Jian-guo Lei
Discrete Mathematics 279(2004)345-354，-0001，（）：
-1年11月30日
In this paper, the existence of large sets of Kirkman triple system is transformed to the existence of fnite OLKFs and LGKSs. Our main result is: If there exist both an OLKF(6k) and an LGKS({3}, {6+3}, 6k−1, 6(k−1)+3; 3) for all k ∈{6, 7,..., 40}\{14, 17, 21, 22, 25, 26}, then there exists an LKTS(v) for any v≡3 (mod6), v≠21. As well, we present a construction of 3-wise balanced design.
Large set of Kirkman triple systems， 3-Wise balanced design， Generalized frame， Large set of generalized Kirkman systems
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