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2006年12月05日

吴臻， Zhen Wu

Statistics & Probability Letters 44 (1999) 1-6，-0001，（）：

-1年11月30日

We prove one comparison theorem of FBSDE using pure probabilistic method and duality technique. The method allows the coe cients in FBSDE to be random and with possible degeneracy in the forward equation.

Backward stochastic di erential equations， Forward-backward stochastic di erential equations， Comparison theorem

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2006年12月05日

【期刊论文】带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题

吴臻，王向荣

自动化学报，2003，29（6）：821～826，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果，应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题，并得到最优控制的显式形式，可以证明最优控制是唯一的然后，引人和研究一类推广的黎卡提方程系统，讨论该方程系统的可解性并由该方程的解得到带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题最优的线性反馈。

随机微分方程，泊松过程，随机最优控制，黎卡提方程

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2006年12月05日

【期刊论文】一类国际证券投资组合和消费选择的最优控制问题

吴臻，魏刚

自动化学报，2003，29（5）：673～680，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

首先运用经典动态规划方法，研究股票付息下国际证券市场中一类最优证券投资组合和消费选择问题，并利用投资学理论对投资者只投资两种证券情形的最优组合给出经济分析和解释。然后，运用非常简单和直接的方法对两种典型的效用函数给出最优解的显式形式，求解的技巧来自解决线性二次最优控制问题的配平方法。最后，给出一些数值计算例子来展示各模型参数对最优选择的影响。

消费/，投资优化，动态规划原理，随机分析和控制

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2006年12月05日

【期刊论文】The Maximum Principle for Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Control System1)

吴臻， SHI Jing-Tao， WU Zhen

ACTA AUTOMATICA SINICA March, 2006 Vol. 32, No.2，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The maximum principle for fully coupled forward-backward stochastic control system in the global form is proved, under the assumption that the forward diffusion coefficient does not contain the control variable, but the control domain is not necessarily convex.

The maximum principle,， fully coupled forward-backward stochastic control system,， spike variation

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2006年12月05日

【期刊论文】FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, LINEAR QUADRATIC STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL AND NONZERO SUM DIFFERENTIAL GAMES*

吴臻， WU Zhen

Journal of Systems Science and Complexity Apr., 2005 Vol. 18 No.2，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

In this paper, we use the sohltions of forwrd-d-backward stochastic differential equations to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic stochastic optimal control problem and the open loop Nash cquilibrium point for nonzero sum differ cntial games problem. Wc also discuss the solwbility of the gencralizcd Riccati equation system and give the lincar-fccdback regmdator for the optimal control problem using the solution of this kind of Riccati equation system.

Stochastic differential equations,， stochastic optimal control,， Riccati cquation,， nonzero sum stochastic differential game.，

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