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2010年04月15日

【期刊论文】带粘弹性边界条件的耦合非线性波动方程组的整体可解性

李亚纯

数学年刊，1994，15（5）：546～562，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文讨论了两根非线性弹性杆的耦合问题，利用沿特征线积分与能量估计相结合的方法，证明了在该系统一端及两杆之间用某一粘弹性单元连接时，具小初值的初边值问题存在整体经典解。

非线性波动方程，粘弹性条件，特征线，能量估计

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2010年04月15日

【期刊论文】具耗散项的完全非线性波动方程的经典解

李亚纯，李亚纯*

数学年刊，1996，17（4）：451～466，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文利用整体迭代法讨论了具耗散项的完全非线性波动方程具小初值的柯西问题的经典解的存在性及生命跨度的下界估计。

整体迭代，生命跨度，非线性被动方程

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2010年04月15日

【期刊论文】GLOBAL STABILITY OF SOLUTIONS WITH DISCONTINUOUS INITIAL DATA CONTAINING VACUUM STATES FOR THE RELATIVISTIC EULER EQUATIONS***

李亚纯， LI Yachun*， WANG Libo**

Chin. Ann. Math. 26B: 4 (2005), 491-510，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

The global stability of Lipschitz continuous solutions with discontinuous initial data for the relativistic Euler equations is established in a broad class of entropy solutions in L∞ containing vacuum states. As a corollary, the uniqueness of Lipschitz solutions with discontinuous initial data is obtained in the broad class of entropy solutions in L∞.

Relativistic Euler equations， Entropy solutions， Vacuum， Uniqueness， Global stability

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2010年04月15日

【期刊论文】带耗散的一阶非线性偏微分方程组的Cauchy问题

李亚纯

应用数学与计算数学学报，1994，8（1）：47～54，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文采用整体迭代法证明了带小初值的一阶非线性耗偏微分方程组的Cauchy问题的整体经典解的存在性及指数衰减性质。

双曲型方程组，衰减估计，整体迭代法

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2010年04月15日

【期刊论文】Stability of Riemann solutions with large oscillation for the relativistic Euler equations

李亚纯， Gui-Qiang Chen a， b， * and Yachun Li a

J. Differential Equations 202 (2004) 332-353，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

We are concerned with entropy solutions of the 2×2 relativistic Euler equations for perfect fluids in special relativity. We establish the uniqueness of Riemann solutions in the class of entropy solutions in L∞⌒BVloc with arbitrarily large oscillation. Our proof for solutions with large oscillation is based on a detailed analysis of global behavior of shock curves in the phase space and on special features of centered rarefaction waves in the physical plane for this system. The uniqueness result does not require specific reference to any particular method for constructingthe entropy solutions. Then the uniqueness of Riemann solutions yields their inviscid large-time stability under arbitrarily large L1⌒L∞⌒BVloc perturbation of the Riemann initial data, as longas the corresponding solutions are in LN and have local bounded total variation that allows the linear growth in time. We also extend our approach to deal with the uniqueness and stability of Riemann solutions containingvacuum in the class of entropy solutions in LN with arbitrarily large oscillation.

Relativistic Euler equations， Special relativity， Discontinuous entropy solutions， Riemann solutions， Uniqueness， Large-time stability， Lorentz transformation， Scaling sequence， Compactness

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