陆善镇
调和分析
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- 姓名:陆善镇
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- 担任导师情况:
- 学位:
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学术头衔:
博士生导师
- 职称:-
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学科领域:
数学
- 研究兴趣:调和分析
陆善镇,男,1939年11月生,浙江省温州市人。现任北京师范大学校务委员会副主任,数学科学院教授,博士生导师。1961年起在北京师范大学数学系任教。1980年至1982年,赴美国华盛顿大学(St.Louis)做访问学者,并被聘为该校数学系教授。1983年被北京师范大学越级晋升为教授。1984年经国务院学位委员会批准担任博士生导师。1992年至1994年,任北京师范大学数学所所长。1995年至1999年,由国务院任命为北京师范大学校长。曾任2002数学家大会组织委员会委员。2002年国际数学家大会调和分析卫星会议学术委员会主席。现任第五届国务院学位委员会学科评议组成员,国内《数学学报(中英文版)》等杂志主编。国际数学杂志《International Journal of Applied Mathematical Science》编委。主要研究方向是调和分析,曾获国家教委科技进步一等奖(1998)和国家自然科学四等奖(1989),其主要代表性工作是:(1)与美国数学家Taibleson和Weiss一道解决了关于多冲Fourier技术几乎处处收敛的R.Fefferman猜想的高维情形。(2)对长达36年为解决的多重Fourier级数强平均的局部化问题给于彻底解决。(3)开创了国际上对高维实Hardy空间逼近问题研究的新方向。(4)建立了被国际上誉为“方向性工作”和“大的进展”的振荡奇异积分算子有届性的判定准则。
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陆善镇
数学学报,1980,23(4):610~623,-0001,():
-1年11月30日
本文内容为两部分。第一部分中,研究了多重福里哀级数Rmz球形平均(临界指数)的几乎处处收敛性,将古典的关于福里哀级数几乎处处收敛的salem定理在多维情形中的拓广问题给予解决。第二部分中,研究了多重福里哀级数Ralem球形平均(临界指数)的一致收敛,将古典的关于一致收敛的salem-CTeчkиH定理推广到多维情形中去,并且改进了иъ.гOJIyбOB新近的相应结果。这两方面结果的获得均与本文所提出的球形积分这一新概念有着紧密的关系。
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【期刊论文】On the Almost Everywhere Convergence of Boehner-Riesz Means of Multlple Fourier Series
陆善镇, Lu Shan-zhen, Mitchell H. Taibleson (*), and Guido Weiss (*)
,-0001,():
-1年11月30日
In a recent paper [6] the last two authors of this article introduced a class of function spaces associated with the one-dimensional torus T. They showed that the Fourier series of each function f that belongs to one of these spaces converges to f (x) a.e. Moreover, they indicated that the motion of entropy is closely related to the study of these spaces. These features are not restricted to the one-dimenslonal case. In this paper, in fact, we show how these ideas can be used to study the convergence of Bochner-Riesz means of multiple Fourier series at the "critical index".
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陆善镇, Lu Shan-Zhen
,-0001,():
-1年11月30日
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【期刊论文】STRONG SUMMABILITY OF BOCHNER-RIESZ SPHERICAL MEANS
陆善镇, Lu SHANZHEN (陆善镇)
SCIENTIA SINICA (Series A), 1987, XXXⅢ (11): 26~38,-0001,():
-1年11月30日
In this paper, we investigate the strong summability of multiple Fourier series by the Bochner-Riesz spherical means at criticnl index. We prove that the localization theorem of the strosng summability holds for any posityve degree, that is, if f(x) EL(Qn) and f(x)=0(1x-x01), then lim R-∞ 1/R R0|S #-1/2(f; x0)|qdu=0 (for any q>0). We also give certain results on the strong summability which improves Boehner-Ohand sekharan's theorem.
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【期刊论文】APPROXIMATION PROPERTIES OF RIESZ MEANS AT CRITICAL INDEX ON REAL HARDYSPACES
陆善镇, Lu SHANZHEN (陆善镇)
SCIENTIA SINICA (Series A), 1987, XXX (11): 39~48,-0001,():
-1年11月30日
Let f Е Hp (R) or Hp (T) (0<p<1), again let Srj(..) and σ δRf(x) (δ=1/P-1) bethe Riesz means of f at the critical index on T anci R respectively. In this paper, by usr ofgrand maximal functions and the atom decomposition method, the fundamental estimares on approximation tor SδR f and σδRf on the respective real Hardy spaces Hp(T) ant Hp (R) ar estanloshed: ‖f-Sσδf‖H(P T)≤Cpω(f; 1/R) Hp(T), ‖f-Sσδf‖H(PR)≤Cpω(f; 1/R) Hp(R), where H (P, ∞) are Lorentz-Hardy spaces and ω(f; h)HP=sup ‖f(·+u)-f(·)‖HP.
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【期刊论文】Spaces Generated by Smooth Blocks
陆善镇, Shanzhen Lu and Shiming Wang
Constr. Approx. (1992) 8: 331-341,-0001,():
-1年11月30日
A new kind of funcion space generated by somooth blocks is introduced. The new spaces are used to investigate the relation between the smoothness imposed on blocks nad the rate of convergence of the Bochner-Riesz eans at the critical index.
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【期刊论文】Applecationso f Hormander Multiplier Theorem to Approximaton in Real Hardy Spaces*
陆善镇, LIU ZHIXIN AND LU SHANZHEN
,-0001,():
-1年11月30日
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【期刊论文】Criterionon Lp-Bonudnedness for a class of Oscillatory singular Integrals with rough Kernels
陆善镇, Lus Shanzhen and Zhang Yan
REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA VOL. 8, No. 2, 1992,-0001,():
-1年11月30日
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陆善镇
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY Volume 122, Number 2, October 1994,-0001,():
-1年11月30日
In this paper we study the bounded property of the Rice means for the cigcnfunction expansio~ foe elliptic operators on the Hardy spaces. Our result generalizes the classical result due to Sjolin and Stein-Taibleson-Weiss on the Boehner-Riesz means.
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【期刊论文】The local versions of Hp(Rn) spaces at the origin by
陆善镇, SHANZHEN LU and DACHUN YANG
STUDIA MATHEMATICA 116 (2) (1995),-0001,():
-1年11月30日
Let 0<p≤1<q<∞and α=n (1/p-1-q). We introduce some new Hardy spaces HKα,q p (Rn) which are the local versions of Hp(Rn) spaces at the origin. Characterizations of these spaces in terms of atomic and molecular decompositions are established, together with their φ-transform characterizatins in M. Frazier and B. Jawerth's sense. We also prove an interpolation theorem for operators on HKα,qp(Rn) and discuss the HKα,qp (Rn)-boundedness of Calderon-Zygmund operators. similar results can also be obtined for the non-homogeneous Hardy spaces HKα,qp (Rn).
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