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2011年06月10日

吴志强，陈予恕，毕勤胜

力学学报，1996，28（3）：298～306，-0001，（）：

-1年11月30日

引入不可分偶数维不变流形的概念来定义非线性模态。在此基础上，揭示出了一种新的模态——耦合非线性模态，并对实际系统中各种可能的模态进行了分类。这种分类可能是新的构筑非线性模态理论的框架。用此方法构造非线性模态，得到的模态振子具有范式的形式，形式最简、却能反映原系统在平衡点附近的主要动力学行为，且易于得到非线性频率及非线性稳定性等方面的信息。不仅适用于分析一般的多自由度系统，还可用于分析奇数维系统;不仅可构造内共振系统的非耦合模态，还可用于构造内共振耦合模态。从掌握的资料看，以前的方法还不能解决上述所有问题.

非线性模态,，不变流形,，范式

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2008年03月07日

【期刊论文】非线性模态的分类和新的求解方法

吴志强

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

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2011年06月10日

【期刊论文】非线性模态理论及其研究进展

吴志强，李欣业，陈予恕

河北工业大学学报，2004，33（4）：19～26，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

对非线性模态的定义、构造方法、非线性模态的特点及其研究进展进行了全面综述，指出了该领域研究中存在的一些问题和今后的主要研究方向．

非线性振动，非线性模态，模态分岔

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2008年03月07日

【期刊论文】非半简分叉问题的范式

吴志强

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

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2011年06月10日

【期刊论文】非半单分叉的Normal Form计算1)

吴志强，胡海岩

力学学报，1998，30（4）：424～433，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

在文[1]基础上，提出一种仅知道派生线性系统零实部特征值时求解非线性系统非半单分叉Normal Form的方法。通过适当的分类，将要求解的线性代数方程组分为若干相互独立的方程组。将所求系数向量按字典序列排列后，各独立方程组的系数矩阵是上三角矩阵。在非共振情形，各系数向量可按反字典序列递推求出，在共振情形，根据文中的二个定理，巧妙地由一简单的常数矩阵的最大秩子矩阵，定位其系数矩阵的满秩子矩阵，解决了这类方程组的降维简化。通过消元法，把简化后的方程化成类似于半单分叉Normal Form求解过程中方程的形式，其解法也类似。该方法非常易于在计算机代数软件平台上程序化。

Normal Form,，非半单分叉,，最大秩

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