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2006年11月23日

张琪昌，何学军，胡兰霞

振动工程学报，2005，18（4）495～499，-0001，（）：

-1年11月30日

将参数视为状态变量，在不截断的情况下，研究了非共振含参双Hopf分叉系统的最简规范形。在采用非线性恒同变换时引入了变时间尺度函数及变参数尺度函数两个变换函数，借助于计算机代数语言Mathematica，推导出最一般情况下含一个参数的非共振双Hopf分叉系统的最简规范形的前五阶系数的表达式，并根据其中的规律推导出该系统高阶最简规范形的通式。

Lie代数，非线性恒同变换，时间尺度变换，参数尺度变换

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2006年11月23日

【期刊论文】非共振双Hopf分叉系统的规范形类的研究

张琪昌，胡兰霞，何学军

振动工程学报，2005，18（3）384～388，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

主要在传统规范形的基础上，研究了非共振双Hopf分叉系统的最简规范形。通过对矩阵理论和近恒同变换的应用，详细分析了当n=3和5时，双Hopf分叉系统的最科规范形，得出当n≥5时，传统规范形可以进一步科化，得到系统的最科规范形。最后根据分析和计算的结果，在计算机语言Mathematica的帮助下，发现在非共振双Hopf分叉系统的n（n>5）阶最简规范形议程中，只存在一项k（5<k≤n，k为奇数）阶齐次单项式。

非线性变换，双Hopf分叉，传统规范形，最科规范形

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2006年11月23日

【期刊论文】高道次冷拔钢管抖纹问题分析*

张琪昌，王炜，温殿英，郝淑英

天津大学学报，2005，38（4）303～306，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

提出了锥形模短芯棒钢管拉拔的非线性动力学模型，利用非线性动力系统理论研究了钢管拉拔过程中抖纹产生的机理分析了拉拔系统工艺参数对霍普夫分岔临界点即钢管产生抖纹的临界点的影响，以及造成芯棒产生稳定极限环振荡的原因，发现钢管内表面的干摩擦力是芯棒产生自激振荡的根本原因，当拉拔速度到达临界值时即诱发芯棒的振动；由于芯棒振动的幅值与芯杆长度成正比，使高道次拉拔产生大幅振动采用新型空心芯棒向管坯内表面补充润滑剂，改善内表面的润滑状态，可从根本上避免钢管在拉拔过程中产生抖纹。

冷拔钢管，抖纹，自激振动，霍普夫分岔

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2006年11月23日

【期刊论文】非线性机翼极限环颤振的研究

张琪昌，刘海英，任爱娣

空气动力学学报，2004，22（3）332～336，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

在定常空气动力的作用下，对含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的极限环颤振进行了研究。应用中心流形理论将原四维系统降为二维，采用后继函数法对分岔点类别进行了定性的分析，从而确定平衡点的性质，并应用范式理论对分岔点处中心流形约化方程进行化简，进而研究了系统参数对极限环颤振的稳定性以及幅值的影响。

分岔，极限环颤振，中心流形，后继函数，范式理论

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2006年11月23日

【期刊论文】Normal form computation without central manifold reduction

张琪昌， A.Y.T. Leung a， *， Q.C. Zhang b

Journal of Sound and Vibration 266(2003)261-279，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

efficient method for calculating the normal form and the associated non-linear transformations for the semi-simple case without central manifold reduction is given in this paper. The one-step transformation concept is adopted for easy programming. This method can be used to calculate high order normal forms of high-dimensional ordinary differential equations of non-linear oscillators. Aprog ram in MATHEMATICA language is designed to perform the calculation. Three examples are given in order to verify the method and to show the efficiency of the program.

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