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2005年08月30日

蔡永昌，张湘伟，骆少明

，-0001，（）：

-1年11月30日

本文在平面连续体的数值计算中使用数值流形方法的各阶覆盖位移函数和统一的三节点三角形流形单元，能够得到高精度的数值结果，且具有编程和前后处理简单等优点，克服了有限元法复杂理论的不足。文中还引入了三角形单元Hammer 数值积分，使流形方法的程序编制通用化。

流形方法,，连续体,，数值积分,，有限元法

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2005年08月30日

【期刊论文】岩土工程数值计算中的无网格方法及其全自动布点技术

蔡永昌，朱合华

岩土力学，2003，24（1）：21～25，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

自然单元法采用无网格的思想全域构造插值函数，它的求解精度高，计算时间少，可准确施加边界条件，兼具有无网格法和有限单元法的优点和特点，是一种理想的用于岩土及地下工程分析计算的数值方法。文中简要介绍了自然单元法的基本理论，并针对岩土及地下工程问题特点，给出了一种无网格离散点的全自动布置方法。

无网格，自然单元法， Voronoi 图，

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2005年08月30日

【期刊论文】基于矩形覆盖的流形方法及其在模拟裂纹扩展中的应用

蔡永昌，朱合华

，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

本文采用规则的矩形作为流形方法的数学覆盖网格来模拟裂纹试件中张裂纹的扩展过程，并在裂纹尖端区域的物理覆盖上采用高阶覆盖位移函数计算得到裂纹尖端的应力强度因子，与仅在物理覆盖上采用常位移函数相比，在相同计算网格的情况下，本文方法得到的应力强度因子精度有了较大幅度的提高。数值算例及实验结果的比较表明了文中数值方法的有效性。

流形方法，覆盖，裂纹扩展

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2005年08月30日

【期刊论文】基于局部搜索算法的自然邻接点方法1)

蔡永昌，朱合华

力学学报，2004，36（5）：623～628，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

自然邻接点方法（NNM）采用自然邻接点形函数进行插值，其插值形函数具有严格定义，且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良，因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难。但是从形式上看自然邻接点方法仍然属于有网格的方法，其研究和应用受到了较大的限制。为了克服这个缺点，对于任意给定的数值积分点，提出了一种基于局部搜索自然邻接点的寻找算法对NNM进行改进。改进后的NNM与无单元伽辽金法（EFG）的插值和求解过程类似，兼具有 EFG 的真正无网格特性及 NNM 的便于处理边界和材料不连续条件等优点。所得计算结果表明，改进后的 NNM 的计算精度和计算时间与 NNM 相当，是一种比较理想的数值求解方法。

无网格,，自然单元,， Laplace插值函数,，自然邻接点,，无单元法

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2005年08月30日

【期刊论文】基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法

蔡永昌，朱合华，王建华

力学学报，2003，35（2）：187～197，-0001，（）：

-1年11月30日

摘要

基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部Petrov-Galerkin 方法。这种方法在结构的求解域Ω内任意布置离散的结点，并且利用需求解点的自然邻结点和Voronoi 结构来构造整体求解的近似位移函数。对于构造好的近似位移函数，在局部的Delaunay 三角形子域上采用局部Petrov-Galerkin 方法建立整体求解的平衡控制方程，这样平衡方程的积分可在背景三角形积分网格的形心上解析计算得到，而采用标准Galerkin 方法的自然单元法需要三个数值积分点。该方法能够准确地施加边界条件，得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵，对软件用户来说，它还是一种完全的、真正的无网格方法。所得计算结果表明，本文方法的计算精度与有限元法四边形单元相当，但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边形单元提高了将近一倍，是一种理想的数值求解方法。

无网格,，自然单元,， Voronoi 图,，局部Petrov-Galerkin 方法,， Delaunay 三角化

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