自然邻接点方法（NNM）采用自然邻接点形函数进行插值，其插值形函数具有严格定义，且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良，因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难。但是从形式上看自然邻接点方法仍然属于有网格的方法，其研究和应用受到了较大的限制。为了克服这个缺点，对于任意给定的数值积分点，提出了一种基于局部搜索自然邻接点的寻找算法对NNM进行改进。改进后的NNM与无单元伽辽金法（EFG）的插值和求解过程类似，兼具有 EFG 的真正无网格特性及 NNM 的便于处理边界和材料不连续条件等优点。所得计算结果表明，改进后的 NNM 的计算精度和计算时间与 NNM 相当，是一种比较理想的数值求解方法。

用覆盖所有材料区域但独立于材料实际几何边界的任意形状数学网格和实际的物理网格来建立流形方法的覆盖系统，直接从数学覆盖和物理覆盖的定义出发，探讨了流形方法覆盖系统的全自动生成技术，并用Visio C++及其标准类库实现了流形单元和2套覆盖的自动形成和编号。

基于Laplace 插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法（EFG）的无网格方法—无网格自然邻接点法（MNNM）。该方法克服了自然单元法（NEM）需要全域三角形网格以及EFG法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择困难等缺点，适合于考虑多种材料、多步施工过程等复杂岩土工程的自动数值模拟。文中详细讨论了这种MNNM 的分析过程和基本理论，给出了其在杆、梁、节理单元和材料不连续面等方面的处理办法，并用一些标准算例和实际的地下工程算例对本文方法的效率、精度和可靠性进行了验证。

A method for direct imposition of essential boundary condition and treatment of material discontinuity in element free galerkin (EFG) method is presented. By using the actual displacements at the nodes on the essential boundary and the material interface in each material domain, the stiffness matrix and load vector at an integral point have been rewritten and transformed. As a result, the proposed method yields a positive, symmetrical and banded global stiffness matrix like it is in finite element methods and has the advantages of stabilization and easy implementation as compared to the penalty method, the Lagrange method, and other methods. Numerical results indicate that the present method is effective and retains high rates of convergence for both displacements and energy.

结合三角形、四边形等实体单元的位移插值函数和一维轴力杆单元的刚度矩阵推导出了一种用于锚杆支护数值模拟的单元列式，可以在地下结构有限元计算中的任何开挖步自由地加设或拆除锚杆，而且不必在划分初始计算网格时事先考虑或预留锚杆的结点位置，较大地简化了有限元的前处理或网格划分过程。